トータルハーモニック歪み（THD）：それが何であるか、それを計算する方法、そしてそれを測定する方法は？

総高調波歪み（THD）は、異なる電子システムと電気システムを設計およびチェックする際の重要な要素です。スピーカーや音楽機器から繊細な電子機器まで、THDを知ることと制御は、システムをうまく機能させ、効率的に維持するために注目に値します。この記事では、THDが何であるか、なぜ重要なのか、どのように測定され、削減されるかを調べます。不要な高調波周波数が信号にどのように影響し、THDがどのように計算されるかを理解することにより、システムをより良くし、長持ちさせるために必要な情報を提供することを目指しています。

カタログ

総高調波歪み（THD）の概要

総高調波の歪み（THD）は、システムを通過するときに電気信号がどれだけ変化するかを測定します。これは、特にオーディオ機器や敏感な電子機器などの高精度アプリケーションで、デバイスが信号を正確に処理する方法を評価する方法です。

概念として、滑らかな正弦波のように形作られたきれいな電気信号は、入力から出力まで同じままでなければなりません。しかし、実際には、それはめったに起こりません。信号が回路やコンポーネントを移動すると、不完全さに遭遇します。抵抗器、コンデンサ、トランジスタ、およびその他の部品は、微妙なシフトを導入できます。これらの部分は、特にさまざまな電圧や負荷を扱う場合、完全に応答しない場合があります。その結果、元の信号に追加された余分な周波数（カールされたハーモニクス）が追加されました。これらの高調波は主要な周波数の倍数であり、そもそもそこにありませんでした。それらは波形の形状を変更し、元の正弦波から逸脱します。THDは、メインの元の周波数の強度と比較して、これらの追加周波数がどれほど強いかを測定します。

THDが低い場合、それは信号がほとんど無傷のままであり、歪みが最小限であることを意味します。しかし、THDが高い場合、信号は大幅に変更されています。これは、特に明確さと精度が使用されるシステムでは、パフォーマンスを低下させる可能性があります。THDを理解することで、システムを設計および評価して、清潔で忠実な信号の再現を確実に提供することができます。

周期電圧と電流信号の高調波成分

電圧や電流など、周期的な電気信号は、周波数と呼ばれる基本的なビルディングブロックで構成されています。これらの中で最も重要なのは、波形の主要なリズムまたはサイクルを設定する究極の周波数です。ハーモニクスは、このベースの上にレイヤー化された余分な周波数コンポーネントです。それらは、究極の周波数の全文倍で発生します。複雑な信号の単純な正弦波のセットへのこの内訳は、フーリエ分析と呼ばれる方法を介して説明されています。

理想的なケースでは、波形は完全に滑らかである可能性があります。純粋な正弦波です。この種の信号には、究極の周波数のみが含まれており、他に何も含まれていません。余分な周波数が存在しないため、高調波の歪みはゼロです。

信号は、実際にはめったにきれいにとどまることはめったにありません。電流がシステムを流れると、抵抗器、コンデンサ、スイッチ、負荷など、さまざまなコンポーネントと相互作用します。これらの相互作用はしばしば不完全です。わずかな遅延、非線形挙動、または不規則な荷重は、信号の形状を歪める可能性があります。これらの歪みは、元の信号にはないハーモニック周波数を追加して表示されます。

図2。タイムドメインの正弦波電圧と平方波電圧

きれいな正弦波から信号が迷うほど、より高調波が含まれます。これらの追加された周波数により、波形がよりジャグ形または複雑になり、信号がますます歪んでしまいます。これらの高調波の強度と数は、波形がその理想的な形状からどれだけ離れているかを明確に示しています。

これがどのように機能するかをよりよく理解するために、2つの波形が並んで表示されることを想像してください。1つは純粋な正弦波です。滑らかで連続的で、規則的です。もう1つは正方形の波、シャープ、角度、高度に構造化されています。時間領域では、違いは明らかです。四角い波ははるかに急激に見えます。ここで、各周波数コンポーネントが別のスパイクとして表示される周波数ドメインでこれらの同じ信号を見ることを想像してください。正弦波には、単一の周波数を表すスパイクが1つだけ表示されます。対照的に、正方形の波には多くのスパイクがあります。シェイプは、基本周波数の上に積み重ねられた複数の高調波から構築されています。

図3。周波数領域の正弦波電圧と平方波電圧

これらの視覚的な違いは、高調波が信号にどのように影響するかを明らかにするのに役立ちます。高調波が多すぎると、波形はその明確さを失います。この種の歪みは、オーディオアンプや制御システムなど、正確な信号の再現に依存するシステムのパフォーマンスの低下または障害のある測定値につながる可能性があります。

そのため、トータルハーモニック歪み（THD）などの測定値を使用できます。THDは、不要な高調波コンテンツからの信号のパワーがどれだけ生じるかを反映する明確な数を与えます。信号が理想的な形状に近いままであるか、システムのパフォーマンスを損なう可能性のある方法で変更されたかどうかを判断するのに役立ちます。

総高調波歪み（THD）を計算する方法は？

総高調波歪み（THD）は、波形が高調波の存在により純粋な正弦波からどれだけ逸脱するかを測定します。この記事では、例として50％のデューティサイクルの平方波を使用してTHDを計算する方法を説明します。

THDは、基本周波数のRMS電圧に対するすべての高調波成分（基本を除く）のRMS（ルート平均平方）電圧の比です。高調波は、元の波形を歪める高周波信号です。

thd式：

どこ：

- 𝑉𝑛、rmsはn番目の高調波のRMS電圧です

-Fund、RMSは基本（最初の高調波）のRMS電圧です

50％のデューティサイクルを持つ正方形の波には、奇妙な高調波のみが含まれています。その周波数コンポーネントは、次のように説明されています。

これは、より明確に書くことができます：

各正弦項は、振幅が減少する塩基周波数の奇数の倍数です。

ピーク値をRMSに変換します

THDを計算するには、RMS値が必要です。各サイン用語のピーク振幅は、で除算することによりRMSに変換されます ：

これらをTHD式に置き換えます：

すべての用語には含まれるため 、それは分子と分母からキャンセルし、次のことを単純化します

よく知られている数学的アイデンティティは次のように述べています

3番目の高調波から始まる合計を分離するには、最初の用語を減算します。

次に、結果を簡素化されたTHD式に置き換えます。

これは、四角波の総rms電圧の約48.3％が基本周波数を超えた高調波で構成されていることを示しています。

正方形の波は、高調波によって大きく歪んでいます。この高いTHDは、オーディオアンプ、電源、通信回路などのシステムに影響を与える可能性があります。THDを理解するには、波形の品質を評価し、フィルタリングまたは信号補正が必要かどうかを判断するのに役立ちます。

総高調波歪みを測定するための技術

実際の信号で総高調波歪み（THD）を測定するには、単なる理論以上のものが必要です。実際の電気信号はめったに完全に振る舞うことはありません。それらには、システムコンポーネントからの不規則性、騒音、および非線形挙動が含まれます。正確な結果を得るには、2つの主要な方法を使用できます。各メソッドは、アプリケーションに応じて異なるレベルの詳細と複雑さを提供できます。

方法1 - フィルタリングアプローチ

この方法では、信号を2つの部分に分離します：最終周波数と高調波。まず、バンドパスフィルターを適用して、メイン周波数のみを分離します。これは、信号が従うことになっているものです。

次に、ハイパスフィルターが信号からその主要な周波数を削除し、高調波含有量のみを残します。これらの2つのコンポーネントが分離されると、ルート平均平方根（RMS）値が計算されます。その後、THDは、高調波の強さを究極の強さと比較することによって決定されます。

この方法は比較的単純で高速ですが、欠点があります。ハーモニクスをキャプチャするだけでなく、システムノイズも拾います。このため、結果は通常、THD+Nとしてラベル付けされています。つまり、高調波の歪みとバックグラウンドノイズの両方が含まれます。この形式の測定は、オーディオ機器のテストで一般的です。ここでは、合計信号の清潔さが認識される音質に影響します。

方法2 - スペクトル分析

より正確で詳細な測定のために、スペクトル分析が使用されます。この手法は、信号の周波数コンテンツの完全なビューを提供し、歪みが発生している場所のより明確な分解を提供します。

スペクトルアナライザーを使用して、信号の周波数範囲全体を表示できます。アナライザーは、基本的な周波数と各高調波でピークを表示します。これらのピークの振幅を測定することにより、THDを直接計算することができます。一部の高度なアナライザーは、このスペクトルデータに基づいてTHDを自動的に計算することもあります。あるいは、波形データは、特殊なソフトウェアまたはデジタル信号プロセッサ（DSP）を使用して、フーリエ変換を使用してキャプチャおよび分析できます。この方法では、信号をすべての周波数成分に分離し、意図的な信号要素と不要な高調波の両方を簡単に識別できます。

スペクトル分析は、ハイエンドオーディオテストやラボベースの信号検証などの精密環境で特に価値があります。ランダムノイズから高調波を明確に分離できるため、フィルタリングだけよりも正確なTHD読み取り値が生成されます。

オーディオアンプの総高調波歪みのサンプル

この例では、電子オーディオアンプの総高調波歪み（THD）の実際のテストを進めます。目標は、特に元の信号の一部ではない高調波周波数から、アンプが導入する歪みの量を測定することです。

ステップ1 - テストのセットアップ

1 kHzの純粋な正弦波が生成され、アンプに送られます。この頻度は、人間の聴覚のミッドレンジ内に収まるため、オーディオテストで一般的に使用され、典型的なテスト条件を表しています。

図4。信号へのクロスオーバー歪み

テストされているアンプは、クロスオーバー歪みと呼ばれる一種の非線形性を導入することが知られています。この問題は、アンプが正と負の出力段階を切り替え、ゼロ回転点の近くの波形をわずかに平坦化すると、しばしば発生します。結果は、出力信号の形状の微妙で測定可能な変化です。

ステップ2 - 出力信号のキャプチャ

図5。クロスオーバー歪みを伴う正弦波電圧の周波数スペクトル

アンプからの出力は、スペクトルアナライザーに供給されます。この機器は、信号の周波数スペクトルを表示し、技術者がその上に表示される高調波含有量とともに、1 kHzのプライマリ信号を見ることができます。

ディスプレイでは、個別のピークを観察できます。最大のピークは最終周波数（1 kHz）に対応しますが、より高い周波数での小さなピークは、クロスオーバーの歪みの影響を受ける信号の典型的な奇数の高調波を表します。

ステップ3 - 高調波振幅の記録

アナライザーのディスプレイからの高調波ピークの電圧振幅を手動で読み取り、記録できます。収集されたデータは次のようになります。

高調波	振幅 （v）
1	3.08 v
3	0.308 v
5	0.159 v
7	0.090 v
9	0.0487 v
11	0.0253 v
13	0.0164 v
15	0.010 v

ステップ4 - THDを手動で計算します

計算を簡素化するには、RMS値に変換する代わりに、ピーク振幅を直接使用できます。THD式の分子と分母の両方が同じ係数√（2）で分割されるため、キャンセルします。THDは、次の方程式を使用して計算されます。

この結果は、総信号電力の約11.8％がハーモニクスに見られることを意味し、歪みのレベルが顕著であることを示しています。

ステップ5 - THDアナライザーで検証します

手動の結果をクロスチェックするには、THDアナライザーを介して同じ信号を実行できます。このデバイスは同じ機能を自動的に実行し、ハーモニクスを分離し、手動の測定値なしでTHDを計算します。

アナライザーは、11.9％のTHDを報告しています。手動計算とのこの近くの一致は、スペクトルアナライザーが信頼できるデータを提供し、あなたの方法が健全であることを確認します。

システムでは総高調波歪み（THD）が重要です

トータルハーモニック歪み（THD）は、単なる概念的な測定ではなく、実際のシステムでシステムがどの程度効率的かつ正確に機能するかを評価するのに使用されます。配電、オーディオ再生、デジタル通信のいずれであっても、THDはシステムの信頼性、パフォーマンス、およびあなたの経験に直接影響します。

電源システム

図6。パワーシステム

電力システムでは、THDの管理は、安定した効率的な動作を維持するのに危険です。高レベルで高調波が存在する場合、それらは電圧と電流波形を歪め、無駄なエネルギー、過熱、機器の摩耗の増加などの実際の結果をもたらします。

高温に走るトランス、モーターの振動、過剰な熱の発生、または予期せずにつぶしているサーキットブレーカーなどの標識に気付くかもしれません。これらの症状は、特に可変速度ドライブやLED照明などの多くの非線形負荷がある施設での高いTHDレベルを指し示しています。

THDを削減すると、電力品質の向上と損失が減少します。また、コンポーネントの熱応力と機械的応力を軽減し、寿命を延ばし、メンテナンスコストを削減します。THDが低いシステムは通常、設計効率に近づいており、ユーティリティや産業プロセスが費用のかかるダウンタイムや予期しない障害を回避するのに役立ちます。

オーディオシステム

図7。オーディオシステム

オーディオ機器では、THDはあなたが聞くものに直接影響を与えます。低いTHDは、再現されるサウンドが可能な限り密接に一致することを保証します。THDが高い場合、結果は聞こえる歪みになります。それは、厳しい高音のトーン、混乱したボーカル、または静かなパッセージでの不要な騒ぎなどです。

これは、精度と明確さが必須である高忠実度やプロのオーディオ環境でさらに重要です。録音の詳細とダイナミックレンジを完全に保存するために、最小限の高調波の歪みで機器に依存することができます。オーディオシステムで低いTHDを維持することは、サウンドの完全性を保護し、より没入型で正確なリスニングエクスペリエンスを提供します。

通信システム

図8。デジタルおよびアナログ通信システム

デジタルおよびアナログ通信システムでは、THDは信号分解を引き起こし、データエラーや音声品質の低下につながる可能性があります。アンプまたは信号パスによって導入された高調波は、隣接するチャネルに干渉し、クロストークまたは重複する周波数コンテンツを作成できます。

たとえば、ワイヤレス通信では、THDが高いと、隣接する周波数に流出する不要なスペクトルコンテンツを導入することで、帯域幅の効率を低下させることができます。これにより、クリーン信号をノイズから分離することが難しくなり、データレートや接続の削除が遅くなる可能性があります。

光ファイバー、衛星リンク、またはセルラーネットワークなど、高速データ送信では、少量の歪みがシステムの信頼性に影響を与える可能性があります。THDを低く保つことは、特に信号精度が深刻な場合、信号の明確さを確保し、チャネル容量を最大化するのに役立ちます。

総高調波歪み（THD）を減らす

総高調波歪み（THD）を減らすことは、電子システムの効率、信頼性、長期性能を改善する重要な部分です。電源グリッド、オーディオアンプ、または制御システムで作業している場合でも、THDを低く保つことで、信号の完全性を維持し、コンポーネントの不必要なストレスを防ぎます。

システムの設計、セットアップ、および操作中にTHDを最小限に抑えるために実行できる実用的なステップの内訳を以下に示します。

高性能コンポーネントを選択します

THDを減らす最も効果的な方法の1つは、高品質のコンポーネントから始めることです。コンデンサ、インダクタ、トランス、半導体などのデバイスは、評価に基づいてだけでなく、さまざまな負荷の下で線形性能を維持する能力のために選択する必要があります。

インストール前に、各コンポーネントがシステムの電圧、電流、および周波数の需要を満たしているか、それを超えることを再確認してください。不足しているコンポーネントは、通常の動作条件下でも歪みをもたらす可能性があります。

直線性の回路設計を最適化します

できるだけ線形になるようにサーキットを設計することで、そもそも高調波の歪みが形成されるのを防ぐことができます。これには、多くの場合、信号経路をよく制御された段階に分割し、非線形動作をもたらす可能性のある設計要素を回避します。

アンプ回路では、負のフィードバックを使用することは、ゲインを安定させ、歪みを抑制する一般的で効果的な方法です。出力の一部を入力に戻すことにより、信号を清潔に保ち、すぐに逸脱を修正できます。

可能であれば、回路のどの段階でも鋭いクリッピングやオーバードライブを避けてください。少量の非線形性でさえ、システムのパフォーマンスを合計および低下させる高調波を生成できます。

効果的なフィルタリングを適用します

フィルターは、THD削減の有用な部分です。パッシブフィルター（インダクタやコンデンサなどのコンポーネントを使用）とアクティブフィルター（OP-AMPやデジタル信号プロセッサなどの電動デバイスを含む）の両方を使用して、信号から高調波周波数を除去できます。

一般的なフィルターを使用するよりも、システム内に問題を引き起こす特定の高調波をターゲットにするフィルターを設計する方が良いことがよくあります。たとえば、5番目または7番目の高調波が顕著な電力システムでは、カスタムチューニングされたフィルターは全体的な歪みを大幅に削減し、IEEE 519のようなコンプライアンス基準を満たすのに役立ちます。

システムの負荷を監視および管理します

負荷管理が不十分なのは、特に可変速度ドライブ、蛍光照明、スイッチモード電源などの非線形デバイスを備えたシステムでTHDの増加の一般的なソースです。これらの荷重は、しばしば、略して不均一なパルスで電流を引き出し、高調波を生成します。

これを減らすために、機器が意図した範囲内で動作していることを確認してください。過負荷コンポーネントは、波形をより深刻に歪める傾向があります。不均衡を防ぎ、非対称のパワードローによって引き起こされる歪みを最小限に抑えるために、該当する場合、該当する場合に均等に電気荷重を分配します。定期的な負荷分析と実際の電源監視は、問題のある領域を早期に特定し、THDが問題のあるレベルに上がる前に是正措置を講じるのに役立ちます。

それをすべてまとめる

THDを減らすことは1回限りの修正ではありません。これは、優れた設計の選択から始まり、アクティブなシステム監視を続ける継続的なプロセスです。計画段階で事前に考え、コンポーネントを慎重に選択し、システムがバランスが取れており、仕様内で動作していることを確認する必要があります。

線形回路設計、スマートフィルタリング、適切な負荷管理の適切な組み合わせを適用することにより、高調波の歪みを大幅に減らすことができます。これにより、パフォーマンスが向上するだけでなく、機器の寿命を延ばし、エネルギー廃棄物を削減し、システムが質と規制のコンプライアンスの増大する需要を満たすことを保証します。

結論

トータルハーモニックの歪みは、技術的な用語以上のものであり、システムがどれだけうまく実行されているかを示しています。高品質のオーディオシステム、電源ネットワーク、または高度な通信セットアップなどの領域では、THDは電子システムがどれだけうまく機能するかに大きく影響する可能性があります。これらの歪みがどこから来たのか、どのようにパフォーマンスに影響を与えるかを知り、THDを最小限に抑えるために優れた戦略を使用すると、より正確な結果、修理コストの削減、および長期にわたるシステムが発生する可能性があります。一流のコンポーネントを使用し、サーキットを賢く設計し、正確なフィルターを使用することにより、システムが最高の状態であることを確認できます。これは、正確なシグナルと電力処理に依存するテクノロジーの進捗をサポートします。

よくある質問[FAQ]

1.高調波の歪みを理解する方法は？

高調波の歪みとは、元の周波数の倍数である新しい周波数が導入される信号の変化を指します。これは、非線形挙動のためにアンプのような電子デバイスで一般的に発生するものです。

2。個々の高調波の歪みとトータルハーモニックの歪みによって何を理解していますか？

個々の高調波の歪みは、究極の周波数の単一倍数で歪みを測定しますが、総高調波歪み（THD）は、最終周波数と比較してすべての調和の歪みを合計し、システムの歪みの包括的な尺度を提供します。

3。高調波の平均の解釈は何ですか？

高調波平均は、レートまたは比率の平均を計算するために使用され、より頻繁なレートをより重く重み付けし、さまざまな量がさまざまな価格で購入される金融の状況ではほとんど役立ちます。

4.中央値とモードを計算する手順は何ですか？

中央値：データを順番に整理し、数値数が奇数の場合は中央値を見つけます。モード：データセットで最も頻繁に発生する値を特定します。

5.中央傾向の最良の尺度は何ですか？

支配的な傾向の最良の尺度（平均、中央値、またはモード）の選択は、データ分布と特定の分析ニーズに依存します。中央値は、外れ値による歪みを避けるために歪んだ分布に好まれますが、モードは最も一般的なカテゴリが求められるカテゴリデータに最適です。